(frac{-1 + isqrt{3}}{2})^{18} + (frac{-1 - is | vedclass

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Question

(A) माना $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है।तब $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ होगा।व्यंजक $\omega^{18} + (\omega^2)^

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(A) माना $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है।तब $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ होगा।व्यंजक $\omega^{18} + (\omega^2)^{18} = \omega^{18} + \omega^{36}$ बन जाता है।चूँकि $\omega^3 = 1$, इसलिए $\omega^{18} = (\omega^3)^6 = 1^6 = 1$ है।इसी प्रकार, $\omega^{36} = (\omega^3)^{12} = 1^{12} = 1$ है।अतः, $1 + 1 = 2$।

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ का मान है

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