int frac{sin x - cos x}{sin x + cos x} ,dx નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} \,dx$. $t = \sin x + \cos x$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (\cos x - \sin x) \,dx$,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left( \frac{1}{\sin x + \cos x} \right) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} \,dx$. $t = \sin x + \cos x$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (\cos x - \sin x) \,dx$,જેનો અર્થ છે કે $-dt = (\sin x - \cos x) \,dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-dt}{t} = -\log |t| + c$. લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$-\log |t| = \log |t^{-1}| = \log \left( \frac{1}{|t|} \right) + c$. $t = \sin x + \cos x$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \log \left( \frac{1}{|\sin x + \cos x|} \right) + c$.

$\int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sec^2 x}{1 + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module