int_0^2 frac{3^{sqrt{x}}}{sqrt{x}} , dx નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{3^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$\frac{1}{2\sqrt{x}} \, dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\log 3}(3^{\sqrt{2}} - 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{3^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$\frac{1}{2\sqrt{x}} \, dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{\sqrt{x}} \, dx = 2 \, dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $t = \sqrt{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{\sqrt{2}} 3^t \cdot 2 \, dt$ $I = 2 \int_0^{\sqrt{2}} 3^t \, dt$ સૂત્ર $\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\log a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \left[ \frac{3^t}{\log 3} \right]_0^{\sqrt{2}}$ $I = \frac{2}{\log 3} (3^{\sqrt{2}} - 3^0)$ $I = \frac{2}{\log 3} (3^{\sqrt{2}} - 1)$.

$\int_0^2 \frac{3^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{dx}{(3x+2)+\sqrt{3x+2}} = $ . . . . . . .

જો $a \le x \le b$ માટે $\frac{d[f(x)]}{dx} = g(x)$ હોય,તો $\int_a^b f(x)g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin 2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો $\frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \,dx = $

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module