int_0^{npi + v} {|sin x|,dx} નું મૂલ્ય શું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0

Vedclass · Accepted Answer

$2n + 1 - \cos v$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} \sin x \, dx = n [-\cos x]_0^{\pi} = n(1 - (-1)) = 2n$. હવે,સંકલન $\int_{n\pi}^{n\pi + v} |\sin x| \, dx$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $x = n\pi + t$,તો $dx = dt$. જ્યારે $x = n\pi$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = n\pi + v$,ત્યારે $t = v$. કારણ કે $|\sin(n\pi + t)| = |\sin(n\pi) \cos t + \cos(n\pi) \sin t| = |(-1)^n \sin t| = |\sin t|$. તેથી,$\int_{n\pi}^{n\pi + v} |\sin x| \, dx = \int_0^v |\sin t| \, dt$. ધારો કે $0 \le v \le \pi$,તો આપણને $\int_0^v \sin t \, dt = [-\cos t]_0^v = 1 - \cos v$ મળે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi + v} |\sin x| \, dx = 2n + 1 - \cos v$.

$\int_0^{n\pi + v} {|\sin x|\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{\frac{3}{2}} x}{\sin^{\frac{3}{2}} x + \cos^{\frac{3}{2}} x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^1 \sin ^7 x \cdot \cos ^6 x \, dx = $ . . . . . . .

$f(x)$ ના શક્ય વિધેયો પૈકીનું એક જે $\int_{-2}^{2} f(x) dx = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ હોય,તો સંકલન $\int_{-0.9}^{0.9} \left( [x^2] + \log \left( \frac{2-x}{2+x} \right) \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{3\frac{1}{2}} {\left\{ {\frac{1}{2}\,\left( {|x - 3| + |1 - x| - 4} \right)} \right\}\,dx} $ ની કિંમત શોધો: જ્યાં $\{*\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module