$a$ का वह मान जिसके लिए द्विघात समीकरण $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ के मूल विपरीत चिह्न के हैं,स्थित है

यदि दिए गए समीकरण $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ के मूल समान हैं,तो:

यदि $k \in R$ इस प्रकार है कि समीकरण $2 \cosh^2 x = 3 \sinh x + k$ का कोई वास्तविक हल नहीं है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

समीकरण $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ के मूल क्या हैं?

मान लीजिए कि $a, b$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। द्विघात समीकरण $a x^2+(a+b) x+b=0$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य है?
$I$. इसका कम से कम एक ऋणात्मक मूल है।
$II$. इसका कम से कम एक धनात्मक मूल है।
$III$. इसके दोनों मूल वास्तविक हैं।

यदि $N$ उन द्विघात समीकरणों की संख्या को दर्शाता है जिनके गुणांक समुच्चय $\{0, 1, 2, \dots, 9\}$ से हैं और जिनका एक मूल $0$ है,तो $N$ का मान क्या है?