सारणिक left| begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 1 | vedclass

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Question

(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{array} ight|$.पंक्ति संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2$ लागू करने

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$4$

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(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{array} ight|$.पंक्ति संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 2 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{array} ight|$.अब,पहली पंक्ति $(R_1)$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 0(1 - 1) - 0(-1 - 1) + 2(1 - (-1))$$\Delta = 2(1 + 1) = 2(2) = 4$.अतः,सारणिक का मान $4$ है.

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{array} \right|$ का मान किसके बराबर है?

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यदि $a, b, c$ वास्तविक हैं,तो सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + 1}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + 1}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + 1}\end{array}}\right| = 1$ है यदि

$x$ के किन मानों के लिए दिया गया आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) होगा?

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{vmatrix}$ है, तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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