લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sin(e^{x-1}-1)}{\log x}$ ની કિંમત શું છે?

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{r \to 1} \pi r^{2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

ધારો કે $f(x)=5-|x-2|$ અને $g(x)=|x+1|, x \in R$. જો $f(x)$ તેની મહત્તમ કિંમત $\alpha$ પર અને $g(x)$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત $\beta$ પર પ્રાપ્ત કરે,તો $\lim _{x \rightarrow-\alpha \beta} \frac{(x-1)\left(x^2-5 x+6\right)}{x^2-6 x+8}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{a^2}{x^2} + ax + 1} - \sqrt {{a^2}{x^2} + 1})$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{n}}{n^{2}}\right)^{n} = \dots$