સરવાળા sumlimits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ છે.આને $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^n} + \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^{n +

Vedclass · Accepted Answer

$i - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ છે.આને $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^n} + \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^{n + 1}}$ તરીકે લખી શકાય.બંને $13$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.પ્રથમ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{i(1 - i^{13})}{1 - i}$ છે. $i^4 = 1$ હોવાથી,$i^{13} = i^{12} 	imes i = 1 	imes i = i$.તેથી,પ્રથમ સરવાળો $\frac{i(1 - i)}{1 - i} = i$ થાય.બીજી શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{i^2(1 - i^{13})}{1 - i} = \frac{-1(1 - i)}{1 - i} = -1$ થાય.તેથી,$S = i + (-1) = i - 1$.

સરવાળા $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ છે.

Similar Questions

$\left(\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i}\right)\left(\frac{3-4 i}{5+i}\right)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવો.

જો એક સંકર સંખ્યા $z = \frac{4 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\frac{(1 + i)^n}{(1 - i)^{n-2}}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તે ... છે.

જો $z = 1 + i$ હોય,તો $z^2$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module