જેના માટે સમીકરણ સંહતિ 2x + 3y + 6z = 8,x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોવો જોઈએ અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકોમાંથી ઓછામાં ઓછો એક નિશ્ચા

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b 
eq 13$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોવો જોઈએ અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકોમાંથી ઓછામાં ઓછો એક નિશ્ચાયક શૂન્યતર હોવો જોઈએ.પ્રથમ,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ ગણો:$D = \begin{vmatrix} 2 & 3 & 6 \ 1 & 2 & a \ 3 & 5 & 9 \end{vmatrix} = 2(18 - 5a) - 3(9 - 3a) + 6(5 - 6) = 36 - 10a - 27 + 9a - 6 = 3 - a$.$D = 0$ માટે,$a = 3$ હોવું જોઈએ.હવે,નિશ્ચાયક $D_z$ ગણો:$D_z = \begin{vmatrix} 2 & 3 & 8 \ 1 & 2 & 5 \ 3 & 5 & b \end{vmatrix} = 2(2b - 25) - 3(b - 15) + 8(5 - 6) = 4b - 50 - 3b + 45 - 8 = b - 13$.જ્યારે $D = 0$ હોય ત્યારે સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન મળે તે માટે,$D_z 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $b - 13 
eq 0$,એટલે કે $b 
eq 13$.આમ,$a = 3$ અને $b 
eq 13$ હોય ત્યારે સંહતિને કોઈ ઉકેલ નથી.

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + 6z = 8$,$x + 2y + az = 5$,અને $3x + 5y + 9z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તેવી $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ શૂન્યતર વાસ્તવિક શ્રેણિકો છે જેથી $AB$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે. તો:

જો $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X =$

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો: $x + y - az = 1$; $2x + ay + z = 1$; $ax + y - z = 2$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $3x - y - 2z = 2$; $2y - z = -1$; $3x - 5y = 3$.

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $2x+3y+z=-1$, $3x+y+z=4$, અને $x-3y-2z=1$ નો ઉકેલ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module