वे a और b के मान,जिनके लिए समीकरण निकाय 2x + | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर के नियम के सारणिकों में से कम से कम एक शून्य

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$a = 3, b 
eq 13$

Vedclass · Answer

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर के नियम के सारणिकों में से कम से कम एक शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए।सबसे पहले,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करें:$D = \begin{vmatrix} 2 & 3 & 6 \ 1 & 2 & a \ 3 & 5 & 9 \end{vmatrix} = 2(18 - 5a) - 3(9 - 3a) + 6(5 - 6) = 36 - 10a - 27 + 9a - 6 = 3 - a$.$D = 0$ के लिए,$a = 3$ होना चाहिए।अब,सारणिक $D_z$ ज्ञात करें:$D_z = \begin{vmatrix} 2 & 3 & 8 \ 1 & 2 & 5 \ 3 & 5 & b \end{vmatrix} = 2(2b - 25) - 3(b - 15) + 8(5 - 6) = 4b - 50 - 3b + 45 - 8 = b - 13$.जब $D = 0$ हो,तो निकाय का कोई हल न होने के लिए,$D_z 
eq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $b - 13 
eq 0$,या $b 
eq 13$।अतः,निकाय का कोई हल नहीं है जब $a = 3$ और $b 
eq 13$ हो।

वे $a$ और $b$ के मान,जिनके लिए समीकरण निकाय $2x + 3y + 6z = 8$,$x + 2y + az = 5$,और $3x + 5y + 9z = b$ का कोई हल नहीं है,हैं:

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