lambda ના એવા મૂલ્યો,જેના માટે બિંદુ (lambda, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(\lambda, \lambda-2)$ એ ઉપવલય $4x^2+9y^2=36$ ની અંદર આવેલું છે. ઉપવલયના સમીકરણમાં બિંદુ મૂકતા: $4\lambda^2 + 9(\lambda-2)^2 < 36$ $4\lambda

Vedclass · Accepted Answer

$0 < \lambda < 1$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(\lambda, \lambda-2)$ એ ઉપવલય $4x^2+9y^2=36$ ની અંદર આવેલું છે. ઉપવલયના સમીકરણમાં બિંદુ મૂકતા: $4\lambda^2 + 9(\lambda-2)^2 $4\lambda^2 + 9(\lambda^2 - 4\lambda + 4) $13\lambda^2 - 36\lambda $\lambda(13\lambda - 36) તેથી,$0 બિંદુ $(\lambda, \lambda-2)$ એ પરવલય $y^2=x$ ની બહાર આવેલું છે. પરવલયની શરત $y^2 - x > 0$ માં બિંદુ મૂકતા: $(\lambda-2)^2 - \lambda > 0$ $\lambda^2 - 5\lambda + 4 > 0$ $(\lambda-4)(\lambda-1) > 0$ તેથી,$\lambda \in (-\infty, 1) \cup (4, \infty)$ (ii). $(i)$ અને (ii) નો છેદગણ લેતા: $0 < \lambda < 1$ મળે છે.

Similar Questions

જો $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ અને $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ હોય,તો $A \cap B$ માં કેટલા બિંદુઓ હોય?

પરવલય $y^{2}=8 \sqrt{3} x$ અને અતિવલય $4 x^{2}-y^{2}=4$ ને ધન ઢાળ ધરાવતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો બે વક્રો $x^2-4y^2=2$ અને $8x^2=40-my^2$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module