lambda અને mu ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=6$$x+2y+3z=10$$x+2y+\lambda z=\mu$સમીકરણ સંહતિને અનંત ઉકેલો મળે તે માટે,ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A|B]$ નો રેન્ક

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda=3, \mu=10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=6$$x+2y+3z=10$$x+2y+\lambda z=\mu$સમીકરણ સંહતિને અનંત ઉકેલો મળે તે માટે,ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A|B]$ નો રેન્ક ચલની સંખ્યા $(3)$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ લખતા:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 1 & 2 & 3 & | & 10 \ 1 & 2 & \lambda & | & \mu \end{bmatrix}$હારની પ્રક્રિયાઓ લાગુ કરતા:$R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 1 & \lambda-1 & | & \mu-6 \end{bmatrix}$$R_3 	o R_3 - R_2$ લાગુ કરતા:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 0 & \lambda-3 & | & \mu-10 \end{bmatrix}$અનંત ઉકેલો માટે,છેલ્લી હાર શૂન્ય હાર હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\lambda-3=0$ અને $\mu-10=0$.આમ,$\lambda=3$ અને $\mu=10$.

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો મળે?

Similar Questions

ધારો કે $\lambda, \mu \in R$. જો સમીકરણ સંહતિ
$3x + 5y + \lambda z = 3$
$7x + 11y - 9z = 2$
$97x + 155y - 189z = \mu$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu + 2\lambda$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણો $x + 4y - z = 0,$ $3x - 4y - z = 0,$ અને $x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$2x+5y+\alpha z=\beta$,અને $x+2y+3z=14$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module