प्राचल a के मान इस प्रकार हैं कि रेखा (log_{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $y = \frac{1}{x}$ है।$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^{2}}$.किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $-\frac{1}{x^{2}}$ है।अभिलंब की

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 5)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y = \frac{1}{x}$ है।$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^{2}}$.किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $-\frac{1}{x^{2}}$ है।अभिलंब की ढाल स्पर्श रेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है,जो $x^{2}$ है।चूंकि $x 
eq 0$ के लिए $x^{2} > 0$ होता है,इसलिए अभिलंब की ढाल धनात्मक होनी चाहिए।दी गई रेखा $(\log_{2}(1 + 5a - a^{2}))x - 5y - (a^{2} - 5) = 0$ है,जिसे $y = \frac{\log_{2}(1 + 5a - a^{2})}{5}x - \frac{a^{2} - 5}{5}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,रेखा की ढाल $m = \frac{\log_{2}(1 + 5a - a^{2})}{5}$ है।चूंकि $m > 0$,इसलिए $\log_{2}(1 + 5a - a^{2}) > 0$.इसका अर्थ है $1 + 5a - a^{2} > 2^{0} = 1$.$5a - a^{2} > 0 \Rightarrow a^{2} - 5a $a(a - 5) < 0$,जिससे $a \in (0, 5)$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

वक्र $(1 + x^2)y = 2 - x$ के लिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $x$-अक्ष को काटता है।

वक्र $2x^{2} + 3y^{2} - 5 = 0$ के बिंदु $P(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $y=ax^3+bx+4$ के बिंदु $(2, 14)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $21$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $x^2 + y^2 = R^2$ $(R > 0)$ है,तो $k = \frac{y''}{\sqrt{(1 + (y')^2)^3}}$ है। $k$ का मान केवल $R$ के पदों में क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि वक्र $x=a \cos \theta+a \theta \sin \theta, y=a \sin \theta-a \theta \cos \theta$ के किसी भी बिंदु $\theta$ पर अभिलंब मूल बिंदु से अचर दूरी पर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module