પ્રાચલ a ની કિંમતો એવી રીતે કે જેથી રેખા (log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = \frac{1}{x}$ છે.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^{2}}$.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $-\frac{1}{x^{2}}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શક

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = \frac{1}{x}$ છે.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^{2}}$.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $-\frac{1}{x^{2}}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે,જે $x^{2}$ છે.$x 
eq 0$ માટે $x^{2} > 0$ હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ ધન હોવો જોઈએ.આપેલ રેખા $(\log_{2}(1 + 5a - a^{2}))x - 5y - (a^{2} - 5) = 0$ છે,જેને $y = \frac{\log_{2}(1 + 5a - a^{2})}{5}x - \frac{a^{2} - 5}{5}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,રેખાનો ઢાળ $m = \frac{\log_{2}(1 + 5a - a^{2})}{5}$ છે.$m > 0$ હોવાથી,$\log_{2}(1 + 5a - a^{2}) > 0$.આનો અર્થ એ છે કે $1 + 5a - a^{2} > 2^{0} = 1$.$5a - a^{2} > 0 \Rightarrow a^{2} - 5a $a(a - 5) < 0$,જે દર્શાવે છે કે $a \in (0, 5)$.

પ્રાચલ $a$ ની કિંમતો એવી રીતે કે જેથી રેખા $(\log_{2}(1 + 5a - a^{2}))x - 5y - (a^{2} - 5) = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તે કયા અંતરાલમાં હોઈ શકે?

Similar Questions

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

વક્ર $y=(x-2)^{2}$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module