निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
बारंबारता	$11$	$29$	$18$	$4$	$5$	$3$

एक डेटा में $n$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ......, x_n$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$ और $\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$ है,तो इस डेटा का मानक विचलन क्या है?

$2n$ प्रेक्षणों की एक श्रृंखला में,आधे प्रेक्षण $a$ के बराबर हैं और शेष आधे $-a$ के बराबर हैं। यदि प्रेक्षणों का मानक विचलन $2$ है,तो $|a|$ का मान क्या होगा?

आंकड़ों $1, 2, 3, 5, 8, 13, 17$ का प्रसरण (variance) लगभग है

पाँच अवलोकनों का मानक विचलन और माध्य क्रमशः $0$ और $9$ हैं। यदि एक अवलोकन को इस प्रकार बदला जाता है कि पाँच अवलोकनों के नए समूह का माध्य $10$ हो जाता है,तो उनका मानक विचलन क्या है?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

वर्ग अंतराल	आवृत्ति
$0 - 6$	$10$
$6 - 12$	$8$
$12 - 18$	$6$
$18 - 24$	$4$
$24 - 30$	$2$