alpha આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને L લંબાઈ ધરાવતા એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સળિયાની ઘનતા $\rho = \rho_0 \frac{x^2}{L^2}$ મુજબ બદલાય છે.$x=0$ છેડાથી $x$ અંતરે $dx$ જાડાઈની એક નાની તકતી (elemental disc) ધ્યાનમાં લો.આ તત્વનું

Vedclass · Accepted Answer

$3L/4$

Vedclass · Answer

(D) સળિયાની ઘનતા $\rho = \rho_0 \frac{x^2}{L^2}$ મુજબ બદલાય છે.$x=0$ છેડાથી $x$ અંતરે $dx$ જાડાઈની એક નાની તકતી (elemental disc) ધ્યાનમાં લો.આ તત્વનું દળ $dm = \rho \cdot dV = \rho \cdot (\alpha dx) = \left( \rho_0 \frac{x^2}{L^2} \right) \alpha dx$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $X_{cm}$ નું સ્થાન નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$X_{cm} = \frac{\int x dm}{\int dm}$કિંમતો મૂકતા:$X_{cm} = \frac{\int_0^L x \left( \rho_0 \frac{x^2}{L^2} \alpha dx \right)}{\int_0^L \left( \rho_0 \frac{x^2}{L^2} \alpha dx \right)}$$X_{cm} = \frac{\frac{\rho_0 \alpha}{L^2} \int_0^L x^3 dx}{\frac{\rho_0 \alpha}{L^2} \int_0^L x^2 dx}$$X_{cm} = \frac{[x^4/4]_0^L}{[x^3/3]_0^L} = \frac{L^4/4}{L^3/3} = \frac{3}{4} L$.

Similar Questions

જ્યારે બે દળ $m$ અને $M$ $(M > m)$ ને જોડવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module