आंकड़ों 1001, 1003, 1006, 1007, 1009, 1010 का | vedclass

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Question

(A) यदि प्रत्येक प्रेक्षण से एक अचर घटाया जाता है,तो प्रसरण अपरिवर्तित रहता है। माना आंकड़े $x_i = 1001, 1003, 1006, 1007, 1009, 1010$ हैं। प्रत्येक प

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(A) यदि प्रत्येक प्रेक्षण से एक अचर घटाया जाता है,तो प्रसरण अपरिवर्तित रहता है। माना आंकड़े $x_i = 1001, 1003, 1006, 1007, 1009, 1010$ हैं। प्रत्येक प्रेक्षण से $1000$ घटाने पर,नए आंकड़े प्राप्त होते हैं: $y_i = 1, 3, 6, 7, 9, 10$। नए आंकड़ों का माध्य $\bar{y} = \frac{1+3+6+7+9+10}{6} = \frac{36}{6} = 6$ है। प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum y_i^2}{n} - (\bar{y})^2$ है। $\sum y_i^2 = 1^2 + 3^2 + 6^2 + 7^2 + 9^2 + 10^2 = 1 + 9 + 36 + 49 + 81 + 100 = 276$। $\sigma^2 = \frac{276}{6} - (6)^2 = 46 - 36 = 10$।

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$2$	$3$	$x$	$5$	$4$

आंकड़ों $1001, 1003, 1006, 1007, 1009, 1010$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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यदि $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का प्रसरण $\sigma_x^2$ है,तो $\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n$ (जहाँ $\lambda \neq 0$) का प्रसरण क्या होगा?

यदि आवृत्ति वितरण का माध्य $28$ है,तो इसका प्रसरण $........$ है।

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

आवृत्ति $2$ $3$ $x$ $5$ $4$

एक चर $x$ का $S.D.$ $\sigma$ है। चर $\frac{ax + b}{c}$ का $S.D.$ क्या होगा,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं?

$3$ के गुणज वाली प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) क्या है?

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