परवलय का शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है। यदि परवलय $(0, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

सरल रेखा $y + x = 1$ निम्नलिखित में से किस परवलय को स्पर्श करती है?

मान लीजिए कि परवलय $x^2-4x-4y+16=0$ पर एक बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2x-y-5=0$ है। यदि इस परवलय पर $P$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण $ax+y+c=0$ है,तो $ac$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P=(a, b)$ का बिंदु पथ,जहाँ $a, b$ वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार है कि $x^3+a x^2+b x+a=0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो वह है

यदि रेखा $x + y = k$ परवलय $y^2 = 4x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक परवलय का अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से धनात्मक $x$-अक्ष पर क्रमशः $2$ और $4$ की दूरी पर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस पर स्थित नहीं है?