પરવલય (y - 1)^2 = 8(x - 1) નું શિરોબિંદુ એક વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલય $(y - 1)^2 = 8(x - 1)$ છે.તેનું શિરોબિંદુ $(1, 1)$ છે,જે વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = r^2$ છે.પરવલયનો

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y - 18 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલય $(y - 1)^2 = 8(x - 1)$ છે.તેનું શિરોબિંદુ $(1, 1)$ છે,જે વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = r^2$ છે.પરવલયનો નાભિલંબ $x = 3$ છે,જેના અંત્યબિંદુઓ $(3, 5)$ અને $(3, -3)$ છે.આ બિંદુઓ વર્તુળ પર હોવાથી,$(3 - 1)^2 + (5 - 1)^2 = r^2 \Rightarrow 4 + 16 = 20 = r^2$.તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 20$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 18 = 0$ થાય.

Similar Questions

જો $\theta$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના વાસ્તવિક છેદબિંદુ પરનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x = 0$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. $AB$ વ્યાસવાળા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module