$1\,mm^2$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારની લંબાઈમાં $1\%$ જેટલો વધારો કરવા માટે એકમ કદ દીઠ કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે? $[Y = 9 \times 10^{11}\,N/m^2]$

સમાન લંબાઈ અને દ્રવ્ય ધરાવતા બે તાર $A$ અને $B$ ને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $1: 3$ છે. જ્યારે ખેંચવામાં આવે ત્યારે તાર $A$ ની ઉર્જા ઘનતા અને તાર $B$ ની ઉર્જા ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $L$,$A$ અને $Y$ છે. જો સળિયામાં ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ $\ell$ હોય,તો થયેલું કાર્ય કોના પ્રમાણમાં છે?

$L$ લંબાઈનો એક ધાતુનો તાર એક દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને તારના નીચેના છેડે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તારમાં થતો વધારો $l$ છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $M$ દળની ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ઘટાડો $Mgl$ છે.
$(II)$ તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા $Mgl$ છે.
$(III)$ તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા $\frac{1}{2} Mgl$ છે.
$(IV)$ ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $\frac{1}{2} Mgl$ છે.
કયા વિધાનો સાચા છે?

$1 \ mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા $1 \ m$ લાંબા તારની લંબાઈમાં $1 \ mm$ નો વધારો કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ....... $J$ થશે $(Y = 2 \times 10^{11} \ Nm^{-2})$

એક છોકરાની ગુલેલ $42\, cm$ લાંબી રબરની દોરીની બનેલી છે,જેનો આડછેદનો વ્યાસ $6\, mm$ છે અને તેનું દળ અવગણ્ય છે. છોકરો તેના પર $0.02\, kg$ વજનનો પથ્થર રાખે છે અને અચળ બળ લગાવીને દોરીને $20\, cm$ ખેંચે છે. જ્યારે છોડવામાં આવે છે,ત્યારે પથ્થર $20\, m/s$ ના વેગ સાથે ઉડે છે. ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં દોરીના આડછેદના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારને અવગણો. રબરનો યંગ મોડ્યુલસ કોની નજીક છે?