त्रिघात बहुपद p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d; जह | vedclass

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Question

(C) त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के लिए,शून्यकों और गुणांकों के बीच का संबंध विएटा के सूत्रों द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि शून्यक $

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$-\frac{b}{a}$

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(C) त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के लिए,शून्यकों और गुणांकों के बीच का संबंध विएटा के सूत्रों द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं।शून्यकों का योग निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त होता है:$\alpha + \beta + \gamma = -\frac{x^2 	ext{ का गुणांक}}{x^3 	ext{ का गुणांक}}$दिए गए बहुपद के गुणांकों को प्रतिस्थापित करने पर:$\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}$अतः,सही विकल्प $C$ है।

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$; जहाँ $a \neq 0$ और $a, b, c, d \in R$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं। तब $\alpha + \beta + \gamma = \ldots$

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$8x^4 + 14x^3 - 2x^2 + 8x - 12$ में से क्या घटाया जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $4x^2 + 3x - 2$ से पूर्णतः विभाज्य हो जाए?

निम्नलिखित बहुपद के प्रकार को उसकी घात के आधार पर पहचानिए: $p(x) = \frac{3}{2} - 0.75x - x^{2}$

$p(x) = x^3$ का आलेख खींचिए और इस बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए।

$x = 1$ पर $p(x) = 3x^2 + 7x + 4$ का मान क्या है?

द्विघात बहुपद $p(x) = 10x^2 - 14x - 12$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल भी ज्ञात कीजिए।

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