એક હરોળમાં $10$ બિંદુઓ છે. $4$ બિંદુઓને એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે બિંદુઓ ક્રમિક ન હોય?

ચાર અલગ-અલગ રંગના દડા અને તે જ રંગના ચાર બોક્સ છે. દડાઓને દરેક બોક્સમાં એક-એક એવી રીતે કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી કોઈ પણ દડો તેના પોતાના રંગના બોક્સમાં ન જાય?

જો $(n+1)! = 6[(n-1)!]$ હોય,તો $n$ શોધો.

સમીકરણ $xyz = 24$ માટેના કુલ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પ્રશ્નપત્રમાં $2$ ભાગ છે,ભાગ $A$ અને ભાગ $B$,જેમાં દરેક ભાગમાં $10$ પ્રશ્નો છે. જો વિદ્યાર્થીએ ભાગ $A$ માંથી $8$ પ્રશ્નો અને ભાગ $B$ માંથી $5$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના હોય,તો તે કેટલી રીતે પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે?

એક ક્લબમાં $6$ પુરુષો અને $8$ મહિલાઓ છે,જેમાં $5$ લોકોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો માત્ર પુરુષોની પસંદગી કરવામાં આવે,તો $5$ લોકોને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હશે?