ત્રણ પદાર્થો,એક રીંગ,એક નક્કર નળાકાર અને એક ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અમે ધારીએ છીએ કે ગબડતા પદાર્થ માટે ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે,એટલે કે ઘર્ષણને કારણે ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી. ઢળતી સપાટી પર નીચે ગબડતી વખતે પદાર્થ દ્

Vedclass · Accepted Answer

નક્કર ગોળો

Vedclass · Answer

(C) અમે ધારીએ છીએ કે ગબડતા પદાર્થ માટે ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે,એટલે કે ઘર્ષણને કારણે ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી. ઢળતી સપાટી પર નીચે ગબડતી વખતે પદાર્થ દ્વારા ગુમાવેલી સ્થિતિ ઉર્જા $(=mgh)$ એ મેળવેલી ગતિ ઉર્જા જેટલી હોવી જોઈએ. પદાર્થો સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા હોવાથી,મેળવેલી ગતિ ઉર્જા એ પદાર્થોની અંતિમ ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે.સરક્યા વિના ગબડતા પદાર્થની કુલ ગતિ ઉર્જા $K$ એ $K = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{k^2}{R^2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો અંતિમ વેગ છે,$k$ એ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા છે અને $R$ એ ત્રિજ્યા છે.$K$ અને $mgh$ ને સરખાવતા:$mgh = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{k^2}{R^2})$$v^2 = \frac{2gh}{1 + k^2/R^2}$$v = \sqrt{\frac{2gh}{1 + k^2/R^2}}$રીંગ માટે,$k^2 = R^2$:$v_{	ext{ring}} = \sqrt{\frac{2gh}{1 + 1}} = \sqrt{gh}$નક્કર નળાકાર માટે,$k^2 = R^2/2$:$v_{	ext{cylinder}} = \sqrt{\frac{2gh}{1 + 1/2}} = \sqrt{\frac{4gh}{3}}$નક્કર ગોળા માટે,$k^2 = 2R^2/5$:$v_{	ext{sphere}} = \sqrt{\frac{2gh}{1 + 2/5}} = \sqrt{\frac{10gh}{7}}$વેગની સરખામણી કરતા:$v_{	ext{ring}} = \sqrt{1.00gh}$$v_{	ext{cylinder}} = \sqrt{1.33gh}$$v_{	ext{sphere}} = \sqrt{1.43gh}$આમ,નક્કર ગોળો મહત્તમ વેગ સાથે જમીન પર પહોંચે છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજોનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે.

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left\{ \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} + \cos ^{-1} \frac{\sqrt{12}}{4} + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$O_2$ માંથી $O_2^-$ આયનમાં ફેરફાર દરમિયાન,ઇલેક્ટ્રોન નીચેનામાંથી કઈ કક્ષકમાં ઉમેરાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module