ત્રણ વિદ્યુતભારો $-q, Q$ અને $-q$ ને એક સીધી રેખા પર સમાન અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો આ ત્રણ વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય હોય,તો $Q: q$ નો ગુણોત્તર શું થશે?

બે વિદ્યુતભારો ${q_1}$ અને ${q_2}$ ને $30\,cm$ ના અંતરે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રીજા વિદ્યુતભાર ${q_3}$ ને $40\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ પર $C$ થી $D$ સુધી ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\frac{{{q_3}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}k$ છે,જ્યાં $k$ એ:

જો $OP = 1 \, cm$ અને $OS = 2 \, cm$ હોય,તો આપેલ આકૃતિમાં બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q = \frac{4\sqrt{2}}{27} \, \mu C$ ને બિંદુ $P$ થી $S$ સુધી ખસેડવા માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો. ડાયપોલ મોમેન્ટ $p = 2 \times 10^{-6} \, C \cdot m$ છે.

બે વિદ્યુત ડાયપોલ $A$ અને $B$ જેમના ડાયપોલ મોમેન્ટ અનુક્રમે $\overrightarrow {{d_A}} = - 4\,qa\,\hat i$ અને $\overrightarrow {{d_B}} = 2\,qa\,\hat i$ છે,તેમને $x-$ અક્ષ પર $R$ જેટલા અંતરે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ થી કેટલા અંતરે બંને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાન ઉત્પન્ન કરશે?

બે વિદ્યુતભારો $-q$ અને $+q$ અનુક્રમે $(0,0,-a)$ અને $(0,0, a)$ બિંદુઓ પર આવેલા છે.
$(a)$ $(0,0, z)$ અને $(x, y, 0)$ બિંદુઓ પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
$(b)$ જ્યારે $r/a > > 1$ હોય ત્યારે ઉગમબિંદુથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુ માટે સ્થિતિમાનનો આધાર મેળવો.
$(c)$ એક નાના પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને $(5,0,0)$ બિંદુથી $(-7,0,0)$ બિંદુ સુધી $x$-અક્ષ પર લઈ જવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે? જો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનો માર્ગ તે જ બિંદુઓ વચ્ચે $x$-અક્ષ પર ન હોય,તો શું જવાબ બદલાય છે?

ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું સમીકરણ લખો.