ત્રણ વિવેચકો એક પુસ્તકની સમીક્ષા કરે છે. ત્રણ વિવેચકો માટે પુસ્તકની તરફેણમાં મત હોવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $2:5$,$3:4$ અને $4:3$ છે. પુસ્તકની તરફેણમાં બહુમતી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો $P(A \cup B) = $

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ દ્વારા પ્રશ્ન ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $1/3$ અને $1/4$ હોય,તો પ્રશ્ન ઉકેલાય તેની સંભાવના $7/12$ છે.
વિધાન $- II :$ ઉપર દર્શાવેલી ઘટનાઓ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે.

બે પરીક્ષાઓના આધારે લેવાતી પ્રવેશ પરીક્ષામાં,એક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીની પ્રથમ પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના $0.8$ છે અને બીજી પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના $0.7$ છે. તેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના $0.95$ છે. તો બંને પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ દ્વારા પ્રશ્ન ઉકેલવાની પ્રતિકૂળ સંભાવના $4:3$ હોય અને $B$ દ્વારા પ્રશ્ન ઉકેલવાની અનુકૂળ સંભાવના $7:5$ હોય,તો તેમાંથી માત્ર એક જ વ્યક્તિ પ્રશ્ન ઉકેલે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક ચોક્કસ ઘટનાની વિરુદ્ધમાં મત $5: 2$ છે અને બીજી સ્વતંત્ર ઘટનાની તરફેણમાં મત $6: 5$ છે. તો ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?