પ્રથમ 100 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ ભિન્ન સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ સંખ્યા $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય તો તે તેમના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી એટલે કે $6$ વડે વિભાજ્ય હોય. પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં $6$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$4/1155$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ સંખ્યા $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય તો તે તેમના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી એટલે કે $6$ વડે વિભાજ્ય હોય. પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $6, 12, 18, \dots, 96$ છે. સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ નો ઉપયોગ કરતા,$96 = 6 + (n-1)6$,જે $n = 16$ આપે છે. આવી કુલ $16$ સંખ્યાઓ છે. $100$ માંથી $3$ ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{100}C_3$ છે. $6$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{16}C_3$ છે. આમ,જરૂરી સંભાવના $\frac{^{16}C_3}{^{100}C_3} = \frac{16 	imes 15 	imes 14}{100 	imes 99 	imes 98} = \frac{4}{1155}$ છે.

Similar Questions

તાશના પેકમાંથી એકસાથે છ કાર્ડ ખેંચવામાં આવે છે. $3$ લાલ અને $3$ કાળા કાર્ડ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી $5-\text{અંકી}$ સંખ્યા બરાબર બે અંકોથી બનેલી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે,તો ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો ઓછામાં ઓછો $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે ચાર સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. તે ક્રમિક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module