तीन संख्याएँ A.P. में हैं जिनका योग 18 है और | vedclass

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Question

(B) माना कि $A.P.$ में तीन संख्याएँ $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,संख्याओं का योग $18$ है:$(a - d) + a + (a + d) = 18$$3a = 18$$a =

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$11$

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(B) माना कि $A.P.$ में तीन संख्याएँ $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,संख्याओं का योग $18$ है:$(a - d) + a + (a + d) = 18$$3a = 18$$a = 6$उनके वर्गों का योग $158$ है:$(a - d)^2 + a^2 + (a + d)^2 = 158$$(6 - d)^2 + 6^2 + (6 + d)^2 = 158$$(36 - 12d + d^2) + 36 + (36 + 12d + d^2) = 158$$108 + 2d^2 = 158$$2d^2 = 50$$d^2 = 25$$d = \pm 5$यदि $d = 5$ है,तो संख्याएँ $(6 - 5), 6, (6 + 5)$ अर्थात $1, 6, 11$ हैं।यदि $d = -5$ है,तो संख्याएँ $(6 - (-5)), 6, (6 + (-5))$ अर्थात $11, 6, 1$ हैं।दोनों ही स्थितियों में,सबसे बड़ी संख्या $11$ है।

तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका योग $18$ है और उनके वर्गों का योग $158$ है। उनमें सबसे बड़ी संख्या है

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प्राकृत संख्याओं को इस प्रकार लिखा गया है। $n^{th}$ पंक्ति में संख्याओं का योग क्या है?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ श्रेणी के $(n + 1)$ पदों का योग क्या है?

यदि $a, b, c, d$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो

यदि श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ के $20$ पदों का योग $\frac{k}{21}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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