ત્રણ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર, દરેકનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને અંતર $d$ છે, જે નીચે મુજબ બે ડાયઇલેક્ટ્રિક્સ ($k_1$ અને $k_2$) વડે ભરવામાં આવ્યા છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? $(k_1 > k_2)$

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $100 \ V$ ના સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે $2 \ mm$ જાડાઈની ડાય-ઇલેક્ટ્રિક પ્લેટને બે પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. સમાન વિદ્યુત સ્થિતિમાન જાળવી રાખવા માટે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,તો પ્લેટનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$2C$ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરને સમાંતર જોડીને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરવામાં આવે છે. દરેક કેપેસિટર પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો હશે?

આપેલ આકૃતિમાં,સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સંયુક્ત ડાયલેક્ટ્રિક મૂકીને એક કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. આ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સનું સૂત્ર શું હશે? (આપેલ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $= A$)

$10 \text{ cm}^2$ પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $3 \text{ mm}$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $12 \text{ V}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. સ્લેબને દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય $\alpha \varepsilon_0$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો ($\varepsilon_0$ ને મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી તરીકે લો).

પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $A$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $K = 4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની જાડાઈ $x$ છે,જ્યાં $x < d$ છે.
ધારો કે $x = \frac{d}{3}$ અને $x = \frac{2d}{3}$ માટે સિસ્ટમનું કેપેસીટન્સ અનુક્રમે $C_1$ અને $C_2$ છે. જો $C_1 = 2 \mu F$ હોય,તો $C_2$ નું મૂલ્ય $........... \mu F$ છે.