ત્રણ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ અઋણ પૂર્ણાંકો x, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x+y+z=n$ માટે અઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $\binom{n+k-1}{k-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k=3$ અને $n=10$ છે.કુલ ઉકેલો $= \binom{10+3-1}{3-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{11}$

Vedclass · Answer

(B) $x+y+z=n$ માટે અઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $\binom{n+k-1}{k-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k=3$ અને $n=10$ છે.કુલ ઉકેલો $= \binom{10+3-1}{3-1} = \binom{12}{2} = \frac{12 	imes 11}{2} = 66$.$z$ યુગ્મ હોય તે માટે,$z \in \{0, 2, 4, 6, 8, 10\}$ લો.જો $z=k$ હોય,તો $x+y=10-k$. $x+y=m$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા $m+1$ છે.$z=0$ માટે,$x+y=10$,ઉકેલો $= 11$.$z=2$ માટે,$x+y=8$,ઉકેલો $= 9$.$z=4$ માટે,$x+y=6$,ઉકેલો $= 7$.$z=6$ માટે,$x+y=4$,ઉકેલો $= 5$.$z=8$ માટે,$x+y=2$,ઉકેલો $= 3$.$z=10$ માટે,$x+y=0$,ઉકેલો $= 1$.કુલ સાનુકૂળ ઉકેલો $= 11+9+7+5+3+1 = 36$.સંભાવના $P = \frac{36}{66} = \frac{6}{11}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $A(x, y)$ એ $y$-અક્ષ,સીધી રેખાઓ $2y+x=6$ અને $5x-6y=30$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં આવેલું હોય,તો $y < 1$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. પરસ્પર નિવારક હોય પરંતુ નિઃશેષ ન હોય તેવી ત્રણ ઘટનાઓનું વર્ણન કરો.

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા બિન-લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module