तीन सदिश vec{A}, vec{B} और vec{C} इस प्रकार ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$,इसका अर्थ है कि सदिश $\vec{A}$,सदिश $\vec{B}$ के लंबवत है।दिया गया है कि $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$,इस

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$\vec{B} 	imes \vec{C}$

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(B) दिया गया है कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$,इसका अर्थ है कि सदिश $\vec{A}$,सदिश $\vec{B}$ के लंबवत है।दिया गया है कि $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$,इसका अर्थ है कि सदिश $\vec{A}$,सदिश $\vec{C}$ के लंबवत है।चूंकि सदिश $\vec{A}$,$\vec{B}$ और $\vec{C}$ दोनों के लंबवत है,इसलिए इसे $\vec{B}$ और $\vec{C}$ के सदिश गुणनफल (cross product) की दिशा के समांतर होना चाहिए।सदिश गुणनफल $\vec{B} 	imes \vec{C}$ एक ऐसा सदिश प्रदान करता है जो $\vec{B}$ और $\vec{C}$ दोनों वाले तल के लंबवत होता है।अतः,$\vec{A}$,$\vec{B} 	imes \vec{C}$ के समांतर है।

तीन सदिश $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ और $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$ है। तो $\vec{A}$ किसके समांतर है?

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यदि $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$ है,तो $|\hat{a} - \hat{b}|$ का मान क्या हो सकता है $:-$

दो बल $\vec F_1 = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ और $\vec F_2 = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ एक ही बिंदु पर कार्य करते हैं। $\vec F_1$ और $\vec F_2$ के बीच का कोण लगभग . . . . . . $^\circ$ है।

यदि $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,और $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ज्ञात कीजिए।

दिखाइए कि दो सदिशों का अदिश गुणनफल क्रमविनिमेय नियम का पालन करता है।

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