ત્રણ સદિશો,જે દરેકનું મૂલ્ય 3 sqrt{1.5} એકમ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ સદિશો $\vec{A}$,$\vec{B}$,અને $\vec{C}$ છે. દરેક સદિશનું મૂલ્ય $A = B = C = 3 \sqrt{1.5} = 3 \sqrt{\frac{3}{2}}$ છે.કોઈપણ બે સદિશો વચ

Vedclass · Accepted Answer

$9$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ સદિશો $\vec{A}$,$\vec{B}$,અને $\vec{C}$ છે. દરેક સદિશનું મૂલ્ય $A = B = C = 3 \sqrt{1.5} = 3 \sqrt{\frac{3}{2}}$ છે.કોઈપણ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ $(60^\circ)$ હોવાથી,આપણે તેમને $3D$ યામ પદ્ધતિમાં મૂકી શકીએ છીએ.ધારો કે $\vec{A} = A \hat{i}$.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોવાથી,$\vec{B} = A(\cos 60^\circ \hat{i} + \sin 60^\circ \hat{j}) = A(\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j})$.ત્રીજા સદિશ $\vec{C}$ માટે,તે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંને સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} + \vec{C}$ છે.મૂલ્યનો વર્ગ $R^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2(AB \cos 60^\circ + BC \cos 60^\circ + CA \cos 60^\circ)$ થાય.$R^2 = 3A^2 + 2(3 \cdot A^2 \cdot \frac{1}{2}) = 3A^2 + 3A^2 = 6A^2$.અહીં $A = 3 \sqrt{1.5} = 3 \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોવાથી,$A^2 = 9 \cdot \frac{3}{2} = 13.5$.$R^2 = 6 	imes 13.5 = 81$.તેથી,$R = \sqrt{81} = 9$ એકમ.

Similar Questions

$10 \,N$ અને $6 \,N$ ના બે બળો એક પદાર્થ પર લાગે છે. બળોની દિશા અજ્ઞાત છે. પદાર્થ પરનું પરિણામી બળ .........$N$ હોઈ શકે છે.

બે સદિશોની બાદબાકીનો અર્થ શું છે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો પરિણામી સદિશ $\vec{A}$ ને લંબ છે. $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module