एक तनी हुई डोरी की आवृत्ति को 100 Hz से 400 | vedclass

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Question

(B) तनी हुई डोरी की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूँकि $L$ औ

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$16$

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(B) तनी हुई डोरी की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूँकि $L$ और $\mu$ स्थिर हैं,इसलिए $n \propto \sqrt{T}$ होता है।माना प्रारंभिक आवृत्ति $n_1 = 100 \ Hz$ और अंतिम आवृत्ति $n_2 = 400 \ Hz$ है।अतः,$\frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$.मान रखने पर: $\frac{400}{100} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} \implies 4 = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{T_2}{T_1} = 4^2 = 16$ प्राप्त होता है।अतः,तनाव को $16$ गुना बढ़ाना होगा।

एक तनी हुई डोरी की आवृत्ति को $100 \ Hz$ से $400 \ Hz$ तक बढ़ाने के लिए,डोरी में तनाव को कितने गुना बदलना होगा?

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