एक डोरी $200 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करती है। जब इसकी लंबाई दोगुनी कर दी जाती है और तनाव बदल दिया जाता है,तो यह $300 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करना शुरू कर देती है। नए तनाव और मूल तनाव का अनुपात क्या है?

एक सोनोमीटर तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के लिए दो पुलों के बीच $4$ एंटीनोड्स के साथ अनुनाद करता है जब तार से $1 \text{ kg}$ द्रव्यमान लटकाया जाता है। उसी ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके, जब $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो तार दो पुलों के बीच $2$ एंटीनोड्स उत्पन्न करते हुए अनुनाद करता है। (पुलों के बीच की दूरी समान रहती है)। $M$ का मान क्या है ($\text{ kg}$ में)?

एक सोनोमीटर में दो तार बंधे हैं। उनके तनाव का अनुपात $8:1$ है। लंबाई का अनुपात $36:35$ है। व्यास का अनुपात $4:1$ है। पदार्थों के घनत्व का अनुपात $1:2$ है। यदि सेटिंग में कम आवृत्ति $360 \ Hz$ है,तो जब दोनों तारों को एक साथ बजाया जाता है,तो बीट आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?

$110 \, cm$ लंबाई के एक खींचे हुए तार को तीन खंडों में विभाजित किया जाता है जिनकी आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3$ है। उनकी लंबाई क्या होगी?

एक सोनोमीटर के तार को धातु के गोले को लटकाकर खींचा जाता है,तार की मूल आवृत्ति $n_1$ है। जब गोले को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो तार के कंपन की आवृत्ति $n_2$ हो जाती है। धातु के गोले का आपेक्षिक घनत्व है

यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $40 \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए, तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?