$\left[ (1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100}(1 + x^3)^{100} \right]$ के विस्तार में कुल पदों की संख्या है

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}$ के लिए, $\frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$ के विस्तार में $x$ का गुणांक है

मान लीजिए $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,जहाँ $a, b, c \in N$ है। यदि $p_1 = 20$ और $p_2 = 210$ है,तो $2(a + b + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1 + 0.0001)^{10000}$ से ठीक बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या क्या है?

यदि $(1 + x)^m(1 - x)^n$ के विस्तार में,$x$ और $x^2$ के गुणांक क्रमशः $3$ और $-6$ हैं,तो $m$ का मान क्या है?

व्यंजक $(1-2x)^{5}$ का विस्तार कीजिए।