एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल किसके बराबर होता है?

एक गोले की त्रिज्या $6\, cm$ है। इसे पिघलाकर $1\, cm$ व्यास वाले तार में बदला जाता है। तार की लंबाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

$28 \text{ cm}$ व्यास और $50 \text{ cm}$ ऊँचाई वाले एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\text{cm}^2$ में)

एक गोले और एक अर्धगोले की त्रिज्याओं का अनुपात $3:2$ है। गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और अर्धगोले के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$14\,cm$ त्रिज्या और $3\,cm$ मोटाई वाली $30$ वृत्ताकार प्लेटों को एक के ऊपर एक रखकर एक बेलनाकार ठोस बनाया जाता है। ज्ञात कीजिए:
$(i)$ कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
$(ii)$ निर्मित बेलन का आयतन।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$2r$ भुजा वाले घन में समा सकने वाले सबसे बड़े लंब वृत्तीय शंकु का आयतन $r$ त्रिज्या वाले अर्धगोले के आयतन के बराबर होता है।