$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक स्प्रिंग (स्प्रिंग नियतांक $k$) द्वारा जुड़े हुए हैं,जो शुरू में अपनी प्राकृतिक लंबाई पर हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। द्रव्यमान $m_2$ को एक तीव्र आवेग (impulse) दिया जाता है ताकि वह दाईं ओर $v_0$ वेग प्राप्त कर ले। यदि इस निकाय को एक चिकनी सतह पर रखा गया है,तो स्प्रिंग में होने वाला अधिकतम विस्तार ज्ञात कीजिए।

  • A
    $v_0 \sqrt {\frac{{{m_1}{m_2}}}{{k({m_1} + {m_2})}}} $
  • B
    $v_0 \sqrt {\frac{{({m_1} + {m_2})}}{{k{m_1}{m_2}}}} $
  • C
    $v_0 \sqrt {\frac{{2{m_1}{m_2}}}{{k({m_1} + {m_2})}}} $
  • D
    $2v_0 \sqrt {\frac{{{m_1}{m_2}}}{{k({m_1} + {m_2})}}} $

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चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक मनका $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार हूप की दीवार पर घर्षण के बिना फिसल रहा है। मनका गुरुत्वाकर्षण और हूप के निचले हिस्से से जुड़ी $k$ नियतांक वाली स्प्रिंग के संयुक्त प्रभाव में गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक (संतुलन) लंबाई $R$ है। यदि मनके को हूप के शीर्ष से नगण्य प्रारंभिक गति के साथ छोड़ा जाता है,तो स्प्रिंग की लंबाई $R$ होने पर मनके का वेग क्या होगा? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

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