दो वृत्त जो दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं,वे बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $A=(1,2)$ है,तो $AB=$

इकाई त्रिज्या का एक वृत्त $C_1$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त की त्रिज्या जो दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है और $C_1$ को इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम हो,वह है:

मान लीजिए कि वृत्त $C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0$ है और $C_2$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(-1,0)$ और त्रिज्या $2$ है। यदि $C_1$ और $C_2$ की उभयनिष्ठ जीवा की रेखा $y$-अक्ष को बिंदु $P$ पर काटती है,तो $P$ की $C_1$ के केंद्र से दूरी का वर्ग क्या है?

वृत्त $S \equiv x^2+y^2-2x-4y+1=0$,$y$-अक्ष को $A, B$ $(OA > OB)$ पर काटता है। यदि $S=0$ और $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-4x-2y+4=0$ की मूल अक्ष (radical axis),$y$-अक्ष को $C$ पर काटती है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $C, AB$ को विभाजित करता है।

वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ के सापेक्ष बिंदु $(3, 2)$ की स्पर्श जीवा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ का परिकेंद्र है

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जो वृत्त $x^2 + y^2 = 2ax$ को स्पर्श करती है,है