$10$ આંટા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓ એક જ સમતલમાં રહેલી છે। તેમની ત્રિજ્યાઓ $20 \, cm$ અને $40 \, cm$ છે અને તે અનુક્રમે $0.2 \, A$ અને $0.3 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહન કરે છે। કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A)$

એક લાંબા સીધા તારમાંથી $\pi \, A$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તારથી કેટલા અંતરે તેના કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $5 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ હશે? $[\mu_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી}]$

$ABC$ અને $A'B'C'$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ છે. $P$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? આપેલ છે કે $BP = PB' = r$ (અહીં $C', B', P, B, C$ એકરેખસ્થ છે).

બે લાંબા સમાંતર સીધા ધાતુના તાર $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $12 \,A$ અને $36 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન દિશામાં વહે છે અને તેઓ $50 \,cm$ ના અંતરે અલગ પડેલા છે. તાર $A$ ની સાપેક્ષે તે બિંદુ,જ્યાં બંને તાર વચ્ચે વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે પરિણામી ચુંબકીય પ્રેરણ શૂન્ય હોય,તે કેટલું હશે ($\,cm$ માં)?

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $xy$-સમતલમાં $x=+R$ અને $x=-R$ રેખાઓ પર રહેલા છે. $x=+R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_1$ અને $x=-R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_2$ વહન કરે છે. $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ $(0,0, \sqrt{3} R)$ કેન્દ્ર પર અને $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં લટકાવેલું છે. આ લૂપ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અચળ પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તારમાં પ્રવાહ $+\hat{j}$ દિશામાં હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(B)$ જો $I_1 > 0$ અને $I_2 < 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(C)$ જો $I_1 < 0$ અને $I_2 > 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(D)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ છે.

એક અનંત સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી તેના પર એક વર્તુળાકાર લૂપ બને છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો લૂપની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર . . . . . . છે.