ગણ $S = \{2^1, 2^2, 2^3, \dots, 2^{25}\}$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $\log_2(ab)$ પૂર્ણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?
- A$\frac{31}{300}$
- B$\frac{31}{150}$
- C$\frac{7}{50}$
- D$\frac{2}{25}$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$
વિધાન-$1$: $P(X \cap Y) = P(X' \cap Y') = 0$
વિધાન-$2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$
વિધાન-$1$: $P(X \cap Y) = P(X' \cap Y') = 0$
વિધાન-$2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$
Difficult
View Solution$E_1$ અને $E_2$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે, જેમાં $P(E_1) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_1 \cup E_2) = \frac{2}{3}$ છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ સાથે જોડો.
List-$I$ List-$II$ $A. P(E_2) =$ $I. 2/3$ $B. P(E_1 | E_2) =$ $II. 5/6$ $C. P(\bar{E}_2 | E_1) =$ $III. 1/3$ $D. P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2) =$ $IV. 1/2$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A. P(E_2) =$ | $I. 2/3$ |
| $B. P(E_1 | E_2) =$ | $II. 5/6$ |
| $C. P(\bar{E}_2 | E_1) =$ | $III. 1/3$ |
| $D. P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2) =$ | $IV. 1/2$ |
બે સમતોલ પાસાઓને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી સરવાળો $5$ અથવા $7$ ન મળે. તો $5$ એ $7$ પહેલા આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?
DifficultIIT 1989
View Solutionએક થેલીમાં $2$ સફેદ,$3$ લીલા અને $5$ લાલ દડા છે. જો ત્રણ દડા એક પછી એક પુરવણી વગર કાઢવામાં આવે,તો છેલ્લે કાઢેલો દડો લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી?
સ્તંભ-$I$ માં આપેલા વિધાનોને સ્તંભ-$II$ સાથે જોડો.
સ્તંભ-$I$ સ્તંભ-$II$ $(A)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-\frac{8}{3}}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{1}$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો લંબાઈ $PQ=d$ હોય,તો $d^2$ છે $(p)$ $-4$ $(B)$ $\tan ^{-1}(x+3)-\tan ^{-1}(x-3)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો છે $(q)$ $0$ $(C)$ શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$,$(\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=0$ અને $2|\vec{b}+\vec{c}|=|\vec{b}-\vec{a}|$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{a}=\mu \vec{b}+4 \vec{c}$ હોય,તો $\mu$ ના શક્ય મૂલ્યો છે $(r)$ $4$ $(D)$ ધારો કે $f$ એ $[-\pi, \pi]$ પરનું વિધેય છે,જ્યાં $f(0)=9$ અને $x \neq 0$ માટે $f(x)=\frac{\sin \left(\frac{9 x}{2}\right)}{\sin \left(\frac{x}{2}\right)}$ છે. $\frac{2}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) dx$ નું મૂલ્ય છે $(s)$ $5$ $(t)$ $6$
| સ્તંભ-$I$ | સ્તંભ-$II$ |
| $(A)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-\frac{8}{3}}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{1}$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો લંબાઈ $PQ=d$ હોય,તો $d^2$ છે | $(p)$ $-4$ |
| $(B)$ $\tan ^{-1}(x+3)-\tan ^{-1}(x-3)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો છે | $(q)$ $0$ |
| $(C)$ શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$,$(\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=0$ અને $2|\vec{b}+\vec{c}|=|\vec{b}-\vec{a}|$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{a}=\mu \vec{b}+4 \vec{c}$ હોય,તો $\mu$ ના શક્ય મૂલ્યો છે | $(r)$ $4$ |
| $(D)$ ધારો કે $f$ એ $[-\pi, \pi]$ પરનું વિધેય છે,જ્યાં $f(0)=9$ અને $x \neq 0$ માટે $f(x)=\frac{\sin \left(\frac{9 x}{2}\right)}{\sin \left(\frac{x}{2}\right)}$ છે. $\frac{2}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) dx$ નું મૂલ્ય છે | $(s)$ $5$ |
| $(t)$ $6$ |
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo