બે વિધેયો f: R rightarrow R, g: R rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.પ્રથમ,$(f \circ g)(\pi)$ ની કિંમત શોધીએ:$\pi$ એ અસંમેય સંખ્યા હોવાથી,$g(

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.પ્રથમ,$(f \circ g)(\pi)$ ની કિંમત શોધીએ:$\pi$ એ અસંમેય સંખ્યા હોવાથી,$g(\pi) = 0$ થાય.$0$ એ સંમેય સંખ્યા હોવાથી,$f(g(\pi)) = f(0) = 0$ થાય.હવે,$(g \circ f)(e)$ ની કિંમત શોધીએ:$e$ એ અસંમેય સંખ્યા હોવાથી,$f(e) = 1$ થાય.$1$ એ સંમેય સંખ્યા હોવાથી,$g(f(e)) = g(1) = -1$ થાય.અંતે,સરવાળો કરીએ:$(f \circ g)(\pi) + (g \circ f)(e) = 0 + (-1) = -1$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ 1 + x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = 1 + x - [x]$,તો $f(g(x))$ નો વિસ્તાર શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

ધારો કે $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$. તો,$f \circ f(x) = x$ કઈ શરત હેઠળ શક્ય છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module