समुच्चय $\{5, 6, \ldots, 35\}$ से यादृच्छिक रूप से दो पूर्णांक चुने जाते हैं। उनके अंतर के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

$3n$ क्रमागत पूर्णांकों में से तीन पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। उनके योग के $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

यदि शब्द $SUCCESS$ के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि सभी समान अक्षर एक साथ आएं ($/35$ में)?

$10$ इंजीनियरिंग कॉलेज और पांच छात्र $A, B, C, D, E$ हैं। इन सभी छात्रों को इन $10$ इंजीनियरिंग कॉलेजों से ऑफर मिला है। वे एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से यादृच्छिक रूप से कॉलेज चुनते हैं। इस बात की प्रायिकता कि सभी को अलग-अलग कॉलेजों में प्रवेश मिले,उसे $\frac{a}{b}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं। तो $a + b$ का मान है:

$1$ से $80$ तक अंकित $80$ कार्डों में से,दो कार्ड यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों कार्डों पर अंकित संख्याएँ $4$ से विभाज्य हैं?

यदि $3$ पासे फेंके जाते हैं, तो पासों के ऊपरी फलकों पर आने वाली तीन संख्याओं का योग $10$ होने की प्रायिकता क्या है?