બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $5:6$ છે. જો દરેક સંખ્યામાંથી $8$ બાદ કરવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $4:5$ બને છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

ધોરણ $10$ ની ગણિતની વાર્ષિક પરીક્ષામાં દેવર્ષિને મળેલા ગુણ,મહર્ષિને મળેલા ગુણ કરતાં ત્રણ ગણા છે. તેમના દ્વારા મેળવેલા ગુણનો સરવાળો $150$ છે. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

જો બે અંકની સંખ્યાના દશકનો અંક અને એકમના અંકનો સરવાળો અને તફાવત સમાન હોય,તો એકમનો અંક ........... છે.

$2x = 5y$ નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ ............ છે.

નીચેનામાંથી કયો સમૂહ ભાગ $I$ ના ડેટાને ભાગ $II$ ના ડેટા સાથે મેળ ખાય છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1. x+2y=3, 2x+4y=5$	$a. \text{ઉકેલ ગણ એકાકી ગણ છે.}$
$2. 2x+3y=6, x+\frac{3}{2}y=3$	$b. \text{ઉકેલ ગણ ખાલી ગણ છે.}$
$3. 3x-y=0, x-y+6=0$	$c. \text{ઉકેલ ગણ અનંત ગણ છે.}$
	$d. \text{ઉકેલ ગણમાં બે સભ્યો છે.}$

જમીલાએ એક ટેબલ અને એક ખુરશી $Rs.\, 1050$ માં વેચ્યા,જેનાથી તેને ટેબલ પર $10\%$ અને ખુરશી પર $25\%$ નફો થયો. જો તેણે ટેબલ પર $25\%$ અને ખુરશી પર $10\%$ નફો લીધો હોત,તો તેને $Rs.\, 1065$ મળ્યા હોત. દરેકની મૂળ કિંમત શોધો ( $Rs.$ માં).