1, 2, 3, dots, 100 માંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $100$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો ${}^{100}C_2 = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$ છે.ધારો કે $S = {1, 2, \dots, 100}$. $S$ માં $3$

Vedclass · Accepted Answer

$0.55$

Vedclass · Answer

(A) $100$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો ${}^{100}C_2 = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$ છે.ધારો કે $S = {1, 2, \dots, 100}$. $S$ માં $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ ${3, 6, \dots, 99}$ છે,જે કુલ $33$ છે. $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી સંખ્યાઓ $100 - 33 = 67$ છે.બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $3$ વડે વિભાજ્ય હોય જો ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય.પૂરક ઘટના ગણવી સરળ છે: ગુણાકાર $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય જો બંને પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.બંને સંખ્યાઓ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી પસંદગીની રીતો ${}^{67}C_2 = \frac{67 	imes 66}{2} = 2211$ છે.ગુણાકાર $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી રીતો $4950 - 2211 = 2739$ છે.જરૂરી સંભાવના $\frac{2739}{4950} = 0.5533\dots$ છે,જે દશાંશના બે સ્થાન સુધી $0.55$ થાય છે.

Similar Questions

"$UNIVERSITY$" શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે,તો બંને '$I$' સાથે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય ($/5$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module