બે પરવલયો y^2 = 4a(x - l_1) અને x^2 = 4a(y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.પ્રથમ પરવલય $y^2 = 4a(x - l_1)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4a$ મળે,તેથી $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$xy = 4a^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.પ્રથમ પરવલય $y^2 = 4a(x - l_1)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4a$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y_1}$.બીજા પરવલય $x^2 = 4a(y - l_2)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2x = 4a \frac{dy}{dx}$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{x_1}{2a}$.પરવલયો $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી આ બિંદુએ તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ.તેથી,$\frac{2a}{y_1} = \frac{x_1}{2a}$.આના પરથી $x_1 y_1 = 4a^2$ મળે છે.આમ,સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ $xy = 4a^2$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ને બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શતા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x + a)$ નો સ્પર્શક હોય,તો $ma + \frac{a}{m}$ ની કિંમત શું થાય?

પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જો $PSQ$ એ નાભિજીવા હોય અને $SP = 3$ તથા $SQ = 2$ હોય.

વક્ર $x^{2} = -4y$ પર બિંદુ $P(-4, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\tan 2\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module