दो परवलयों की नाभि समान है। यदि उनकी नियताएँ | vedclass

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Question

(A) माना उभयनिष्ठ नाभि $(h, k)$ है।नाभि $(h, k)$ और नियता $L = 0$ वाले परवलय का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = L^2$ होता है।प्रथम परवलय के लिए नियता

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$\pm 1$

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(A) माना उभयनिष्ठ नाभि $(h, k)$ है।नाभि $(h, k)$ और नियता $L = 0$ वाले परवलय का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = L^2$ होता है।प्रथम परवलय के लिए नियता $y = 0$ ($x$-अक्ष) है,अतः समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = y^2$ है।दूसरे परवलय के लिए नियता $x = 0$ ($y$-अक्ष) है,अतः समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = x^2$ है।उभयनिष्ठ जीवा ज्ञात करने के लिए,हम दोनों समीकरणों को घटाते हैं:$((x - h)^2 + (y - k)^2 - y^2) - ((x - h)^2 + (y - k)^2 - x^2) = 0$यह $x^2 - y^2 = 0$ में सरल हो जाता है,जिसका अर्थ है $x^2 = y^2$,या $y = \pm x$।अतः,उभयनिष्ठ जीवा की ढाल $m = 1$ और $m = -1$ है,जिसे $\pm 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।

दो परवलयों की नाभि समान है। यदि उनकी नियताएँ क्रमशः $x$-अक्ष और $y$-अक्ष हैं,तो उनकी उभयनिष्ठ जीवा की ढाल क्या है?

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