બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સામાન્ય નાભિ $(h, k)$ છે.નાભિ $(h, k)$ અને નિયામિકા $L = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = L^2$ છે.પ્રથમ પરવલય માટે નિયામ

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સામાન્ય નાભિ $(h, k)$ છે.નાભિ $(h, k)$ અને નિયામિકા $L = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = L^2$ છે.પ્રથમ પરવલય માટે નિયામિકા $y = 0$ ($x$-અક્ષ) છે,તેથી સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = y^2$ છે.બીજા પરવલય માટે નિયામિકા $x = 0$ ($y$-અક્ષ) છે,તેથી સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = x^2$ છે.સામાન્ય જીવા શોધવા માટે,આપણે બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરીએ:$((x - h)^2 + (y - k)^2 - y^2) - ((x - h)^2 + (y - k)^2 - x^2) = 0$આનું સાદું રૂપ $x^2 - y^2 = 0$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = y^2$,અથવા $y = \pm x$.આમ,સામાન્ય જીવાનો ઢાળ $m = 1$ અને $m = -1$ છે,જેને $\pm 1$ તરીકે લખી શકાય છે.

બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $y=mx+4$ એ $y^{2}=4x$ અને $x^{2}=2by$ બંને પરવલયોનો સ્પર્શક હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

જો રેખા $x-y=-4K$ એ પરવલય $y^2=8x$ ને $P$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો $P$ આગળના અભિલંબનું $(K, 2K)$ થી લંબ અંતર શોધો.

શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલયો $y^2=5x$ અને $x^2=5y$ ના છેદબિંદુઓ કઈ રેખા પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module