બે કણો સમાન કંપવિસ્તાર 20 , cm અને સમાન આવર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે કણોનું સ્થાનાંતર $x_1 = A \sin(\omega t)$ અને $x_2 = A \sin(\omega t + \phi)$ છે,જ્યાં $A = 20 \, cm$ છે.કણો વચ્ચેનું અંતર $d = |x_2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે કણોનું સ્થાનાંતર $x_1 = A \sin(\omega t)$ અને $x_2 = A \sin(\omega t + \phi)$ છે,જ્યાં $A = 20 \, cm$ છે.કણો વચ્ચેનું અંતર $d = |x_2 - x_1| = |A \sin(\omega t + \phi) - A \sin(\omega t)|$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C - \sin D = 2 \cos(\frac{C+D}{2}) \sin(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$d = |2A \cos(\omega t + \frac{\phi}{2}) \sin(\frac{\phi}{2})|$.મહત્તમ અંતર ત્યારે મળે છે જ્યારે કોસાઈન પદ $1$ હોય,તેથી $d_{max} = 2A \sin(\frac{\phi}{2})$.આપેલ છે કે $d_{max} = 20 \, cm$ અને $A = 20 \, cm$,તેથી:$20 = 2(20) \sin(\frac{\phi}{2})$$\sin(\frac{\phi}{2}) = \frac{1}{2}$.તેથી,$\frac{\phi}{2} = \frac{\pi}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $\phi = \frac{\pi}{3}$ રેડિયન.

Similar Questions

$Y = \sin \omega t + \cos \omega t$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી આવર્ત ગતિ માટે,ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module