$\text{1 g}$ અને $\text{2 g}$ દળ ધરાવતા બે કણો અનુક્રમે $\text{10 ms}^{-1}$ અને $\text{20 ms}^{-1}$ ના વેગથી એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે। આ બે કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ms}^{-1}$ માં)?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v_1} = 2\hat{i} \ m/s$ અને $\overrightarrow{v_2} = 2\hat{j} \ m/s$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a_1} = (3\hat{i} + 3\hat{j}) \ m/s^2$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ ને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ દળોને ઘર્ષણરહિત સીધી ચેનલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેને આપણે $X$-અક્ષ ગણીએ છીએ. તેઓ શરૂઆતમાં અનુક્રમે $x=0$ અને $x=l$ પર સ્થિર છે. $t=0$ સમયે,પ્રથમ કણને $v_0$ વેગ આપવામાં આવે છે. $t$ સમય પછી,બંને દળોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

$3 \ kg$ અને $6 \ kg$ દળના બે કણો એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર અનુક્રમે $2 \ m/s^2$ અને $4 \ m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે એકબીજાની નજીક આવી રહ્યા છે. તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ ..... $m/s^2$ છે.

$M\vec{A} = \vec{F}_{ext}$ ના તારણ (derivation) માં નોંધપાત્ર બાબતો કઈ છે?

$30 \,kg$ નો એક છોકરો તરતા પાટિયાના દૂરના છેડે ઉભો છે, જેનો નજીકનો છેડો નદીના કિનારા પર છે. પાટિયું $10 \,m$ લાંબુ છે અને તેનું વજન $10 \,kg$ છે. જો છોકરો પાટિયાના નજીકના છેડા તરફ ચાલે, તો પાટિયું કિનારાથી કેટલું દૂર ખસશે ($\,m$ માં)?