2 : 3 ના ગુણોત્તરમાં ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગ્રહો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે.ગ્રહનું દળ $M$ તેની ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $R$ ના સંદર્ભમાં $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે.ગ્રહનું દળ $M$ તેની ઘનતા $ho$ અને ત્રિજ્યા $R$ ના સંદર્ભમાં $M = ho 	imes V = ho 	imes \frac{4}{3}\pi R^3$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી આપણે આને $g$ ના સૂત્રમાં મૂકી શકીએ:$g = \frac{G(ho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3)}{R^2} = \frac{4}{3}G\pi ho R$.તેથી,બે ગ્રહો માટે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $\frac{g_1}{g_2} = \frac{ho_1}{ho_2} 	imes \frac{R_1}{R_2}$ થાય.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}$ અને $\frac{ho_1}{ho_2} = \frac{3}{2}$ છે,આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{g_1}{g_2} = \frac{3}{2} 	imes \frac{2}{3} = 1$.આમ,બંને ગ્રહોની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $1$ છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ અને કેટલી ઊંડાઈએ પદાર્થનું વજન સમાન હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ લો.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module