$K_1$ અને $K_2$ ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંક અને $A_1$ અને $A_2$ આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સમાન જાડાઈની બે પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. અસરકારક ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણાંક $K_{eq}$ શોધો.

સમાન દ્રવ્ય અને સમાન આડછેદ ધરાવતા ત્રણ વાહક સળિયા $AB, BC$ અને $BD$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે. બિંદુઓ $A, D$ અને $C$ પરના તાપમાન અનુક્રમે $20^{\circ} C, 90^{\circ} C$ અને $0^{\circ} C$ જાળવી રાખવામાં આવે છે. જ્યારે $AB$ માં ઉષ્માનો પ્રવાહ ન હોય ત્યારે $BD$ અને $BC$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વિભાજન દીવાલના બે સ્તરો $A$ અને $B$ સંપર્કમાં છે,જે દરેક અલગ-અલગ પદાર્થોના બનેલા છે. તેમની જાડાઈ સમાન છે પરંતુ સ્તર $A$ ની ઉષ્મીય વાહકતા સ્તર $B$ કરતા બમણી છે. જો દીવાલની આરપાર સ્થાયી અવસ્થામાં તાપમાનનો તફાવત $60 \ K$ હોય,તો સ્તર $A$ ની આરપાર અનુરૂપ તાપમાનનો તફાવત ....... $K$ છે.

એક સ્લેબ સમાન જાડાઈના કોપર અને બ્રાસના બે સમાંતર સ્તરોનો બનેલો છે. તેમની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $1:4$ છે. જો બ્રાસની મુક્ત બાજુનું તાપમાન $100^{\circ}C$ અને કોપરની મુક્ત બાજુનું તાપમાન $0^{\circ}C$ હોય,તો સંપર્ક સપાટી (interface) નું તાપમાન $^{\circ}C$ માં શોધો.

$k_1$ ઉષ્માવાહકતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારની ફરતે આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2r$ વાળો $k_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતો નળાકાર ફીટ કરેલ છે. બંને નળાકારની લંબાઈ સમાન છે તથા છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત પણ સમાન છે,તો આ રચનાની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા કેટલી થાય?

બે ઇન્સ્યુલેટીંગ શીટ્સના જંકશન પરનું તાપમાન $\theta$ શોધો,જેનો થર્મલ અવરોધ $R_{1}$ અને $R_{2}$ છે અને ઉપરનું તથા નીચેનું તાપમાન અનુક્રમે $\theta_{2}$ અને $\theta_{1}$ છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ).